负反馈放大电路自激振荡相关的问题 (负反馈放大电路实验)

一般我们讨论的负反馈放大电路多关注其幅频特性(也就是它的增益);而对其相频特性关注的不多，这主要是因为，一个放大电路如果它工作状态是稳定的，其输入和输出相差一定的相位对分析它的特性并不影响，只是相当于信号延迟了一点时间。注意这里有个前提条件，就是放大电路工作是稳定的，也就是说它不会自激振荡。这一节我们分析一下负反馈放大电路自激振荡相关的问题。1)自激振荡产生的原理我们先回顾一下负反馈放大电路的基本原理框图：

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如图中，负反馈放大电路在引入了反馈量之后，放大电路的净输入Xid将减小，所以Xi和Xf是同相位的，也就是通过基本放大电路A和反馈网络F的处理之后，信号变化了整数个周期，有相移角φa+φf=2n*°。上面的分析，是基于信号处于中频区域，电路中的电抗性元器件影响不明显;当信号处于高频或低频区时，电路中的电抗性元器件的影响增大，基本放大电路的增益A和反馈网络的反馈系数F的相位都会随频率产生变化，会使得Xf与Xi不再同相位，产生附加相位。当在某一频率下，A和F的附加相位达到°时，就会使得φa+φf=(2n+1)*°，即Xf与Xi变成了反相，放大电路由负反馈变成了正反馈!进一步地，当正反馈较强时，以至于达到-Xf=Xid时，则此时电路没有输入，也能产生输出信号，即发生了自激振荡。以自激振荡的条件分析，当-Xf=Xid时，因为Xid·A·F=Xf，则环路增益A·F=-1(这里A和F都是复数)，也就是它满足幅值条件和相位条件：|A·F|=1且φa+φf=(2n+1)*°。为了突出附加相位的关系，相位条件也常写成Δφa+Δφf=±°。所以，在满足上述幅值条件和相位条件时，电路可以保持振荡的状态。另外，一般情况下，当相位条件满足Δφa+Δφf=±°，且|A·F|>1时，更容易起振，此时电路更容易由一个小幅振荡越变越大，最终达到电路的电源可提供的最大振幅。2)稳定工作的条件由上一节分析，自激振荡的条件需要满足相位条件、幅值条件，所以，如果想要抑制电路自激，只要*任意一个条件即可，即要求|A·F|>=1时|φa+φf|<°，或者当φa+φf=±°时|A·F|<1。我们在环路增益A·F的波特图上进行分析，如图是一个放大电路的环路增益波特图示例：

我们将|A·F|和φa+φf的图形横坐标(频率)对齐，然后比对。当|A·F|=1时，也即lg|A·F|=0时，频率为f0，对应到附加相移φa+φf图形上，可以看到此时相移是小于°的，所以不会自激振荡。也可以通过相位条件反推，当相位条件满足时，频率为图中f，对应到幅值图形中，可以看到增益Gm的对数是小于0的，即|A·F|<1，也不会自激振荡。图中增益为0dB的相位与°的差值φm称为相位裕度，Gm与0dB的差值称为增益裕度。工程上一般要求φm>=°或Gm<=-dB，以保证电路在外界干扰、环境变化、电路参数等条件变化时仍能保持良好的稳定性。下面我们以几个简单的例子来说明一下a)不满足自激条件的电路*如下图，是一个简单的电压跟随器电路，负载是一个纯电阻：

我们使用波特图仪*出它的环路增益波特图，第一个图是幅频响应，第二个图是相频响应。可以看到，第一幅图中，这个电路的环路增益始终比0dB小(最大为-0.dB，频率到1.9MHz时约为-.9dB)，所以不会自激振荡。另一方面，第二幅图中，相频响应要到2.MHz才能使相移到°左右，而此时幅频响应是要远小于0dB的，所以也不会自激振荡。而且这个电路有比较大的相位裕度和增益裕度。b)可能自激的情况如下图，仍然是同样的电压跟随器电路，但是负载是一个电阻并联电容：

我们知道，运放驱动电容性负载，是很容易发生振荡的，实际分析情况如何呢?可以看到，第一幅图中，这个电路的环路增益起始为0dB，之后有一个升高的尖峰，此区间增益是大于0dB的;到9.kHz时降为1.dB，此时仍然是大于0dB的。另一方面，第二幅图中相频响应在9.kHz时，相移为-.4°，接近-°，此时是非常容易自激振荡的。3)运放自激振荡的补偿运放自激振荡时，一般可以通过以下几种方法解决：a)当振荡由分布电容、电感等引起时，可通过反馈端并联电容，抵消影响如下图，反相比例放大电路中，输入处有分布电容Cin，这个电容会引起一定的相位滞后，在一定频率下会使得电路振荡;解决办法是在反馈电阻R2上并联一个电容Cf，称为相位超前补偿;增加Cf后可以使得0dB点的频率后移。一般Cf取值为几pf至几十pf，大于Cin即可。

b)振荡是由于运放驱动容性负载引起，可以在输出端串接小电阻消除运放驱动容性负载，会使得反馈信号滞后，可以在输出处串接一个小电阻，减弱电容对反馈信号的滞后作用;这属于环路外补偿。如下*图：

和上一节的容性负载波特图比较，可以看到，在有容性负载的输出处串联了一个5.1Ω的小电阻后，已经没有大于0dB的点，而且相位裕度也很大。c)降低环路增益前两种方法都是通过调整电路的相位来实现的，某些时候，可以降低电路的环路增益(即减少反馈量，增大闭环增益)来解决振荡问题。如某些种类的运放在闭环放大倍数小于1时，不能稳定工作，此时可以调整参数，增大其闭环增益A(即减小F)，则可以稳定工作。